在上一篇文章中，我们了解了强化学习的基本概念：智能体（Agent）在环境中通过尝试不同的动作来获得奖励，并学会如何做出最优的决策。今天我们深入探讨强化学习中的一个重要分支——基于价值的强化学习（Value-Based Reinforcement Learning）。
什么是基于价值的强化学习
想象你是一个准备考研的学生，面临各种选择：看书、刷题、休息、娱乐等。每个选择都会带来不同的长远影响。基于价值的强化学习的核心思想就是：学会预测每个选择（“状态-动作”对）的长期价值，然后选择价值最高的动作。
具体来说，价值学习要解决两个关键问题：
- 状态价值函数 V(s)：在某个状态下，未来能获得的总奖励期望是多少？
- 动作价值函数 Q(s,a)：在某个状态下执行某个动作，未来能获得的总奖励期望是多少？
举个生活化的例子，假设你在玩一个简单的游戏：在一个5×5的网格世界中寻找宝藏。
状态：你当前的位置（比如坐标(2,3)）
动作：上、下、左、右四个移动方向
奖励：找到宝藏+100分，每移动一步-1分，撞墙-5分
状态价值函数V(s)告诉我们：
- 如果你在离宝藏很近的位置，V(s)可能是+95（很快就能找到宝藏）
- 如果你在角落里，V(s)可能是+85（需要更多步数才能到达）
动作价值函数Q(s,a)告诉我们：
- 在位置(2,3)时，向右走的Q值可能是+95
- 在位置(2,3)时，向左走的Q值可能是+85
- 选择Q值最高的动作就是最优策略
基于价值的强化学习的最终目标很直接：找到能够获得最大累计奖励的策略。通过学习准确的价值函数，智能体就能够：
- 评估当前状态的好坏
- 比较不同动作的优劣
- 选择最有前景的动作
- 最终达到最优策略
Deep Q-Network (DQN)
传统Q-Learning的局限性
在深度强化学习出现之前，我们使用Q-Learning算法来学习动作价值函数。传统的Q-Learning使用一个表格来存储每个状态-动作对的Q值。
但是这种方法有一个致命问题：状态空间爆炸。
想象一下：
- 玩俄罗斯方块：屏幕上每个格子都有不同的状态，可能的状态数量是天文数字
- 玩围棋：19×19的棋盘有大约10^170种可能的状态
- 自动驾驶：道路状况、车辆位置、天气等组合起来的状态无穷无尽
用表格存储这些状态根本不现实！
DQN：用神经网络近似Q函数
DQN（Deep Q-Network）的核心创新就是：用深度神经网络来近似Q函数，而不是用表格存储。
DQN的基本架构如下：
输入状态 → 深度神经网络 → 输出每个动作的Q值
用公式表示就是：
目标Q值 = 当前奖励 + γ × max(下一状态的最大Q值)
实际Q值 = 神经网络当前的预测
误差 = 目标Q值 - 实际Q值
通过反向传播更新网络参数，减小误差DQN的关键技术
经验回放（Experience Replay）
就像学习时需要复习一样，DQN会把过去的经历（状态、动作、奖励、新状态）存储起来，然后随机抽取一些来进行训练。
- 好处：避免了相邻经验过于相似导致的训练不稳定
- 类比：就像复习时不按顺序复习，而是随机复习各个知识点
目标网络（Target Network）
DQN使用两个相同结构的神经网络：
- 主网络：用于选择动作
- 目标网络：用于计算目标Q值，参数定期从主网络复制
- 好处：避免了"追着自己的尾巴跑"的问题，让训练更稳定
- 类比：就像考试时有一个标准答案，不会因为你的答案改变而改变
